Погашение кредита равными выплатами основного долга

Полные ответы на все вопросы на тему: "Погашение кредита равными выплатами основного долга". Здесь собран весь тематический материал в удобном для чтения виде. Если у вас возникли вопросы - задавайте их дежурному специалисту.

Тема 6. ПОГАШЕНИЕ ДОЛГОСРОЧНЫХ КРЕДИТОВ

В банковской практике стран со стабильной экономикой и невысокой инфляцией (до 10% в год) среднесрочным считается кредит, выданный на срок от 2 до 5 лет, если срок кредита составляет 5 и более лет, то он является долгосрочным.

Стороны сделки выбирают удобные для них условия погашения долгосрочных кредитов в виде постоянных и переменных финансовых рент, а также нерегулярных потоков платежей. Затем, в соответствии с условиями контракта, составляется план погашения задолженности. Одним из важных элементов этого плана является определение числа срочных выплат и их величины.

Срочные выплаты – это денежные средства, предназначенные для погашения как основного долга, так и текущих процентных платежей. Величина срочных уплат зависит от суммы кредита, его срока, наличия и продолжительности льготного периода, размера процентной ставки и других условий.

Погашение долга в рассрочку

а) Погашение займа производится равными срочными выплатами, когда каждая срочная выплата Y является суммой двух величин: годового расхода по погашению основного долга R и процентного платежа по займу I, т.е. .

Величина долгосрочного кредита D равна сумме всех дисконтированных платежей, т.е. является современной величиной всех срочных выплат:

Если все срочные выплаты по кредиту равны между собой, т.е. с одинаковой процентной ставкой , то величина кредита составит:

а величина срочной выплаты определяется по формуле:

Зная первую процентную выплату и величину срочной выплаты Y, можно определить сумму первого погашения основного долга . Это, в свою очередь, дает остаток долга на второй расчетный период , который является базой для начисления процентов в следующем году , что позволит определить величину платежа основного долга во втором году и т.д.

Выплата основного долга в k-ом периоде времени

где — порядковый номер расчетного периода времени.

Остаток основной суммы задолженности в k-ом периоде

Сумма начисленных процентов в k-ом периоде времени

Если процентная ставка по займу изменяется во времени, то величина годовой срочной выплаты определяется по формуле:

б) Погашение займа производится равными выплатами основного долга, то в этом случае размеры платежей по основному долгу будут равными

а остаток основного долга в начале k-го расчетного периода определится как

где D – величина всего долга.

Величина срочной выплаты в k-ом расчетном периоде равна:

Величина процентного платежа для k-го расчетного периода находится по формуле:

в) Погашение займа производится переменными выплатами основного долга, а выплаты изменяются в арифметической прогрессии, то есть контрактом предусмотрено погашение основного долга осуществлять платежами, возрастающими или убывающими в арифметической прогрессии с разностью d, тогда выплаты основного долга в k-ом периоде составляют

Для возрастающей арифметической прогрессии величина первого платежа по погашению основной суммы долга по займу составит:

а для убывающей арифметической прогрессии

Если выплаты изменяются в геометрической прогрессии, то погашение основного долга производится платежами, каждый из которых больше или меньше предыдущего в q раз. Эти платежи являются членами возрастающей или убывающей геометрической прогрессии, где q – знаменатель прогрессии.

Конверсией называется изменение условий займов, когда могут меняться сроки их погашения, процентные ставки и т.п.

Обозначим параметры займов:

n – первоначальный срок погашения займов до конверсии;

– срок, на который продлен период погашения в результате конверсии;

k – число оплаченных расчетных периодов до конверсии;

– процентная ставка до конверсии;

i1 – процентная ставка после конверсии;

– величина срочной выплаты до конверсии;

– величина срочной выплаты после конверсии;

– величина основного долга;

– остаток долга на момент конверсии.

Для составления плана погашения конверсионного займа определяют:

а) величину срочной выплаты по старым условиям:

б) остаток долга на момент конверсии:

в) величину срочной выплаты по новым условиям:

При льготном долгосрочном кредитовании заемщик фактически получает субсидию, а кредитор теряет определенную сумму в результате данной сделки. Эта добровольно упущенная выгода кредитора называется грант-элементом и может быть рассчитана в виде абсолютной или относительной величины.

Обозначим параметры льготных займов:

– сумма предоставленного кредита;

– срок кредита, лет;

– льготная процентная ставка, по которой предоставлен кредит;

– общепринятая процентная ставка ( );

– коэффициент приведения ренты по ставке ;

– коэффициент приведения ренты по ставке ;

– коэффициент приведения ренты по ставке со сроком ;

– продолжительность льготного периода погашения кредита, лет;

– коэффициент приведения ренты по ставке со сроком ;

– коэффициент приведения ренты по ставке со сроком ;

– дисконтный множитель по ставке ;

Для всех вариантов льготного кредитования абсолютный грант-элемент может быть рассчитан по формуле:

Варианты льготного кредита:

а) кредит предоставляется по льготной ставке:

б) кредит предоставляется по льготной ставке и имеет льготный период погашения, в течение которого выплачиваются только проценты:

в) кредит предоставляется по льготной ставке и имеет льготный период погашения, в течение которого проценты не выплачиваются:

г) беспроцентный кредит:

д) беспроцентный кредит с наличием льготного периода погашения:

Пример 6.1. Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 300 тыс. руб. на 5 лет под 10% годовых. Начисление процентов производится раз в году. Погашение кредита должно производиться: а) равными срочными выплатами; б) равными выплатами основного долга; в) выплаты основной суммы долга должны ежегодно возрастать на 10 тыс. руб.; г) выплаты основной суммы долга должны ежегодно возрастать на 5%. Составить план погашения займа для каждого варианта.

Решение.

Параметры кредита: D = 300000 руб.; n = 5; i = 0,1; d = 10000 руб.;

а) Определяется величина срочной выплаты

Далее последовательно рассчитываются процентные платежи, годовой расход по погашению основной суммы долга, остаток долга за каждый год и составляется план погашения задолженности.

Таблица 6.1 — План погашения кредита, руб.

Год Остаток долга, D Процентный платеж, I Годовой расход по погашению основного долга, R Годовая срочная выплата, Y
Итого

б) Определяем величину годового расхода по погашению основной суммы долга

Остальные параметры сделки определяются последовательно по годам и составляется план погашения кредита.

Таблица 6.2 — План погашения кредита, руб.

Год Остаток долга, D Процентный платеж, I Годовой расход по погашению основного долга, R Годовая срочная выплата, Y
Итого
Читайте так же:  Соглашение об алиментах без нотариуса

в) Определяем величину первого платежа для возрастающей арифметической прогрессии, а затем составляем план погашения.

Таблица 6.3 — План погашения кредита, руб.

Год Остаток долга, D Процентный платеж, I Годовой расход по погашению основного долга, R Годовая срочная выплата, Y
Итого

г) Определяем величину первого платежа для возрастающей геометрической прогрессии, а затем составляем план погашения.

Таблица 6.4 — План погашения кредита, руб.

Год Остаток долга, D Процентный платеж, I Годовой расход по погашению основного долга, R Годовая срочная выплата, Y
Итого

Пример 6.2 Льготный заем в сумме 500000 руб. выдан на 10 лет под 8% годовых. Обычная ставка для подобных займов составляет 14%. Погашение займа предусматривает льготный период 2 года, в течение которых будут выплачиваться только проценты. Определить абсолютную и относительную величину грант-элемента.

Решение.

По условию задачи имеем: =500000 руб., =10; =14%;

Определяем величину относительного грант-элемента:

Абсолютная величина грант-элемента, т.е. добровольно упущенной выгоды кредитора, составит:

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 10058 — | 7825 — или читать все.

185.189.13.12 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Источник: http://studopedia.ru/4_21762_tema—pogashenie-dolgosrochnih-kreditov.html

Задача №9. Составление плана погашения кредита

Сбербанк РФ предоставляет потребительский кредит размером 120 тыс. руб. на 12 месяцев под 13,5% годовых. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита.

Решение:

В данной задаче речь идёт о дифференцированных платежах. Подробнее читайте в статье Как рассчитать кредит.

Найдём ежемесячную сумму погашения основного долга по формуле:

D — величина кредита,

m — число погасительных платежей в году,

n — срок кредитования в годах.

Общая формула для расчёта процентного платежа применительно к любому месяцу будет иметь вид:

Ik — начисленные проценты в k-ом месяце, где k = 1,…,24 ;

i — ставка процентов за кредит, выраженная коэффициентом.

Рассчитаем ежемесячные процентные платежи.

Процентный платёж для первого месяца:

для второго месяца

для третьего месяца

для четвёртого месяца

Сумма процентных платежей за пользование кредитом составит:

Средняя величина ежемесячных взносов будет равна:

План погашения кредита представим в табличной форме:

Источник: http://ecson.ru/economics/financial-mathematics/zadacha-9.sostavlenie-plana-pogasheniya-kredita.html

Равными выплатами

Потребительский кредит. Погашение основного долга

Планирование погашения задолженности

Одним из практических приложений финансовой математики является разработка плана погашения средне- и долгосрочных кредитов.

К среднесрочным, как правило, относят кредиты, выданные на срок от 2 до 5 лет. Кредиты, выданные на более длительный срок, являются долгосрочными.

Расходы, связанные с погашением займа, должны включать как текущие выплаты процентов, так и средства, предназначенные для погашения суммы займа, или основного долга. В совокупности они называются расходами заемщика по обслуживанию долга или амортизацией займа.

Существуют различные способы погашения задолженности. Участники кредитной сделки оговаривают их при заключении контракта. В соответствии с условиями контракта составляется план погашения задолженности. Одним из важнейших элементов плана является определение количества выплат в течение года, т.е. определение числа так называемых срочных уплат и их величины.

Срочные уплаты рассматриваются как средства, предназначение для погашения, как основного долга, так и текущих процентных платежей. При этом средства, направляемые на погашение (амортизацию) основного долга, могут быть равными или изменяющимися, а плата за кредит, вычисленная по сложным процентам, может выплачиваться отдельно. Иногда в течение ряда лет выплачиваются только проценты за кредит, а сам долг погашается в оставшееся время в рассрочку, т.е. несколькими платежами, или разовым платежом.

Погашение кредита может также производиться в виде финансовой ренты, т.е. платежами, вносимыми через равные промежутки времени и содержащими как выплату основного долга, так и процентный платеж за пользование кредитом. Величина срочных уплат зависит от величины кредита, его срока, наличия и продолжительности льготного периода, размера процентной ставки и т.п. Однако, как правило, проценты за кредит должны выплачиваться и в льготном периоде. Рассмотрим некоторые методы разработки планов погашения кредитов.

Потребительный кредит предоставляется для покупки предметов личного потребления. Существуют различные формы потребительского кредита, отличающиеся друг от друга методами и сроками его погашения. Так, например, кредит может быть предоставлен с отсрочкой платежа и последующим разовым погашением всей суммы. Другой метод предусматривает погашение платежа в рассрочку, частями.

Если кредит, выданный потребителю, будет погашен равными выплатами, то наращенная сумма долга будет определяться по формуле: . Сумму разового погасительного платежа, если платеж осуществляется m раз в году, можно определить по формуле: .

Пример. Холодильник ценой 8 тыс. руб. продается в кредит на два года под 10 % годовых. Погасительные платежи вносятся ежемесячно. Определить размер разового платежа.

Сумма, подлежащая погашению за весь срок кредита:

7.3. Погашение потребительского кредита изменяющимися суммами — правило «78».

При погашении кредита иногда возникает необходимость определить сумму, идущую на погашение основного долга, и суммы процентных платежей. Такая ситуация возможна, например, при досрочном погашении долга. Для решения этого вопроса можно воспользоваться правилом «78».

Для того чтобы объяснить происхождение названия этого правила, рассмотрим следующий пример:

Кредит предоставлен на 1 год с ежемесячным погашением. Сумма порядковых номеров месяцев года равна: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78. В соответствии с этим правилом уплата при первом платеже составит величину 12/78 общей начисляемой суммы процентов. А оставшуюся часть платежа пойдет на уплату основного долга. При втором платеже: на оплату процентов идет 11/78 общей суммы начисления процентов, а оставшаяся часть погашает основной долг и т.д.

В общем случае знаменатель этих дробей можно определить по формуле: , где к – количество платежей в году.

После определения знаменателя, составляют следующую последовательность дробей: Величина каждой из этих дробей, в сумме составляющих единицу, показывает какая часть общей начисляемой суммы процентов идет на уплату процентов. Оставшаяся часть платежа идет на погашение основного долга.

Схема с убывающей величиной процентной платы соответствует логике ссудно-заемных операций. Поскольку с течением времени сумма основного долга снижается, то и сумма процентов, начисляемых на непогашенный остаток долга, должна снижаться. Эта схема страхует кредитора на случай досрочного погашения долга, если эта возможность предусмотрена кредитным договором. При досрочном погашении долга заемщик понесет определенный убыток, т.к. большая часть процентов он уже заплатил в начале срока кредитования.

Читайте так же:  Возмещение вреда здоровью после производственной травмы

Пример. Кредит в сумме 15000 рублей выдан на 2 года под 20% годовых. Проценты простые. Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить план погашения задолженности.

Наращенная сумма долга в конце периода составит

Сумма начисленных процентов D = 21 000 – 15 000 = 6 000 рублей. Количество платежей в году — 12, следовательно, за весь рассматриваемый период количество платежей к = 12·2 = 24. Определим значение знаменателя

Определим величину разового платежа:

В соответствии с правилом «78» уплата при первом платеже составит величину 24/300 общей начисляемой суммы процентов (6 000 рублей). Оставшаяся часть платежа пойдет на уплату основного долга. При втором платеже на оплату процентов пойдет 23/300 общей суммы начисленных процентов, а оставшаяся часть будет направлена на погашен6ие основного долга и т.д.

В соответствие с этим получим следующий план погашения долга:

Остаток основного долга на начало месяца Сумма погашения процентных платежей Сумма погашения основного долга
24/300
23/300
22/300
21/300
20/300
19/300
18/300
17/300
16/300
15/300
14/300
13/300
12/300
11/300
10/300
9/300
8/300
7/300
6/300
5/300
4/300
3/300
2/300
1/300
Σ 1,000

Дата добавления: 2014-01-04 ; Просмотров: 1347 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник: http://studopedia.su/2_23245_ravnimi-viplatami.html

7.3. ПОГАШЕНИЕ ЗАЙМА РАВНЫМИ ВЫПЛАТАМИ ОСНОВНОГО ДОЛГА

Остаток основного долга в начале каждого, расчетного периода (Ок) определится как

где О — сумма всего долга;

к — номер расчетного периода.

Величина срочной уплаты в каждом расчетном периоде равна:

Подставив в (7.11) значение /)д, получим: Гк= [Я-Я-(к- 1)] • /+ Л. (7.12)

Пример 7.5. Кредит размером 2,50 млн руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. По условиям контракта погашение основного долга должно производиться рав­ными платежами, начисление процентов — в конце года. Составить план по­гашения кредита.

л =—— = 0,5 млн руб. — годовая уплата основного долга.

Годовые срочные уплаты:

1- й год Г, = [2,5-0,5 • (1 — 1)] -0,2 + 0,5= 1,0 млн руб.

2- й год К, = [2,5 — 0,5 ■ (2 — 1)] • 0,2 + 0,5 = 0,9 млн руб.

3- й год К, =.[2,5 — 0,5 • (3 — 1)] • 0,2 + 0,5 = 0,8 млн руб.

4- й год Г4 = [2,5 — 0,5 • (4 — 1)] • 0,2 + 0,5 = 0,7 млн руб.

5- й год Г, = [2,5 — 0,5 • (5 — 1)] • 0,2 + 0,5 = 0,6 млн руб.

План погашения представим в табличной форме (табл. 7.3).

Таблица 7.3
Годы Величина долга О Процентный платеж 1 Годовой расход по погашению основного долга Я Годовая срочная уплата V
1 2,5 0,5 0,5 1,0
2 2,0 0,4 0,5 0,9
3 1,5 0,3 0,5 0,8
4 1,0 0,2 0,5 0,7
5 0,5 0,1 0,5 0,6
Итого 1,50 2,50 4,0

Величина процентного платежа для к-го расчетного периода определяется по формуле:

Пример 7.6. По условиям предыдущего примера определить величину про­центного платежа для 4-го года.

/4 = [2,5 — 0,5 • (4 — I)] ■ 0,2 = 0,2 млн руб.

Источник: http://all-sci.net/finansovyiy-analiz_729/pogashenie-zayma-ravnyimi-vyiplatami-osnovnogo-194392.html

Погашение долга равными срочными уплатами

Первый этап разработки плана погашения — определение размера срочной уплаты. Далее эта величина разбивается на процентные платежи и сумму, идущую на погашение долга. После этого легко найти остаток задолженности на любой промежуток времени.

Периодическая выплата постоянной суммы Y равнозначна ренте с параметрами: D, R= Y, g. Приравняв сумму долга к современной стоимости этой ренты, находим размер срочной уплаты:

Аннуитет Y содержит выплату основного долга и процентный платеж на остаток займа. Остаток долга уменьшается с каждой выплатой. Поэтому можно сделать вывод, что процентные платежи уменьшаются, а выплаты основного долга увеличиваются из периода в период.

Рассмотрим взаимосвязь между двумя выплатами займа. Если взять два следующих друг за другом расчетных периода к и + 1) и если Dk

_ [ — остаток долга в начале /с-го периода, dk и dk + 1 — выплаты к-го и +1)-го периодов, то можно записать:

Следовательно, выплаты образуют геометрическую прогрессию и + 1)-я выплата будет равна:

Таким образом, если заем погашается одинаковыми аннуитетами, выплаты растут в геометрической прогрессии.

Платежи по погашению долга образуют ряд:

Используя этот ряд, легко определить сумму погашенной задолженности на конец года t (после очередной выплаты):

Пример 12.4. Кредит размером 30 тыс. руб. выдан на пять лет под 5% годовых. По условиям контракта погашение основного долга производится равными срочными уплатами, т.е. рентой с параметрами: Y (неизвестная величина), п = 5, g = 5%.

План погашения долга, тыс. руб.:

Остаток долга на начало года,

Годовой расход но погашению основ но го долга,

Видео (кликните для воспроизведения).

Источник: http://bstudy.net/718506/estestvoznanie/pogashenie_dolga_ravnymi_srochnymi_uplatami

Погашение займа одним платежом в конце срока

Пусть заем выдан на лет под сложных годовых процентов. К концу -го года его наращенная величина составит . Если предполагается отдать заем одним платежом, то это и есть размер данного платежа.

Пример. Заем величиной 20000 руб. был выдан на 8 лет под 10% годовых. Долг с процентами должен быть погашен одним платежом в конце срока займа. Определить размер этого платежа.

Величина долга с процентами составит:

Погашение основного долга одним платежом в конце срока

Расходы заемщика по обслуживанию долга состоят из основного долга, равного самому займу, и процентных денег – платы за пользование кредитом. Пусть заем выдан на лет под сложных годовых процентов. За первый год процентные деньги составят . Если их выплатить в конце года, то останется только долг в размере .

Если выплачивать в конце каждого года наращенные за этот год процентные деньги , то сумма долга останется постоянной в течение всего срока ссуды. В конце — го последнего года выплаты составят величину + — процентные деньги за последний год и основной долг.

Пример. Заем величиной 100000 руб. был выдан на 3 года под 15% годовых сложных процентов. Составить схему погашения основного долга, если в течение рассматриваемого срока выплачиваются процентные деньги , а в конце периода — процентные деньги и основной долг + .

Определим процентные деньги за использование суммы в 100000 руб. в течение года:

Читайте так же:  Допустимый долг при выезде за границу

Составим схему погашения долга:

конец 1 года- 15000 руб.;

конец 2 года – 15000 руб.;

конец 3 года – 15000+100000=115000 руб.

7.6. Погашение основного долга равными выплатами

Пусть заем выдан на лет под сложных годовых процентов. При рассматриваемом способе выплаты долга в конце каждого года выплачивается -я доля основного долга, т.е. величина . В конце первого года, кроме того платятся проценты с суммы , которой пользовались в течение этого года, т. е. . Весь платеж в конце первого года равен:

Основной долг при этом уменьшится на и составит .

В конце 2-го года выплата составит и т.д.

Пример. Заем величиной 5000 $ выдан на 5 лет под сложные проценты 10% годовых. Составим план погашение задолженности с условием, что основной долг гасится равными выплатами.

Основной долг гасится равными выплатами:

Процентные деньги за первый год составят 5000·0,1=500$. Таким образом, в конце первого года должник выплатит 1500$ (1000+500).

На начало второго года основной долг уменьшится на 1000$ и составит 4000$. Следовательно, процентные деньги за второй год составят 4000·0,1=400$. Вместе с суммой, направленной на погашение основного долга, это составит 1400 $, и т. д.

Таким образом, схема погашения долга следующая:

0 1 2 3 4 5 1000 1000 1000 1000 1000 + + + + + 500 400 300 200 100 = = = = = 1500 1400 1300 1200 1100

Погашение займа равными годовыми выплатами

Пусть заем выдан на лет под сложных годовых процентов. При рассматриваемом способе его выплаты в конце каждого периода выплачивается одинаковая сумма .

Выплаты можно рассматривать как годовую ренту длительностью лет с годовым платежом . Приравняем современную величину этой ренты величине займа. Тогда

где — коэффициент приведения ренты.

Отсюда определим величину годового платежа: .

Пример. Заем 5000 $ выдан на 5 лет под сложные проценты 10% годовых.

Найдите величину годового платежа, если долг должен быть погашен равными годовыми выплатами.

Погашение займа равными выплатами несколько раз в год

Пусть выплаты размером производятся раз в году в течение лет. Тогда количество выплат составит · . На эти выплаты начисляют проценты раз в году по ставке . Выплаты образуют ренту. Ее наращенная величина может быть определена по формуле:

Пусть — размер займа. Наращенная величина займа к концу срока составит:

Составим уравнение эквивалентности, приравняв приведенные к концу срока финансовой операции величины займа и ренты:

Из этого равенства определим размер выплаты .

Пример. Заем в 10000 $ выдан на 3 года под 12 сложных годовых процентов. Выплаты производятся

а) ежеквартально ( = 4)

б) ежемесячно ( =12)

Найти величину разовой выплаты.

Пример. Заем в 500 000 руб. выданный на 5 лет под 10% сложных годовых, должен быть погашен ежеквартальными выплатами. Найти величину разовой выплаты.

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы

Источник: http://infopedia.su/3x2db7.html

Погашение займа переменным выплатами основного долга

А) Выплаты изменяются в арифметической прогрессии

Предположим, что контрактом предусмотрено погашение основного долга производить платежами, возрастающими или убывающими в арифметической прогрессии с разностью d. В этом случае выплаты основного долга составят R, R+d, … по годам. В последний год соответственно R+(n-1)d.

Величина основного долга равна сумме всех выплат, т.е. сумме чле­нов возрастающей арифметической прогрессии: . Найдем из этого уравнения :

Пример: Кредит размером 4,0 млн руб. выдан на 5 лет под 15% годовых с начислением процентов в конце каждого расчетного периода (года). Выплаты основного долга должны возрастать ежегодно на 0,1 млн руб.

Год Остаток долга на начало года Сумма погашения основного долга Сумма выплат процентов Сумма срочных уплат
0,6 0,6 1,2
3,4 0,7 0,51 1,21
2,7 0,8 0,405 1,205
1,9 0,9 0,285 1,185
1,0 0,15 1,15
Итого 1,95 5,95

А) Выплаты изменяются в геометрической прогрессии

Одним из вариантов погашения кредитной задолженности может быть такой, при котором погашение основного долга должно произ­водиться платежами, каждый из которых больше или меньше преды­дущего в q раз. Таким образом, эти платежи будут являться членами возрастающей или убывающей геометрической прогрессии. Члены этой прогрессии будут иметь вид: , , , … . Основной долг – сумма этих членов, т.е. , откуда (первый платеж по основному долгу).

Пример. Кредит в размере 300,0 тыс. долл. должен быть погашен в течение шести лет ежегодными выплатами. Процентная ставка 15% годо­вых, начисление процентов один раз в конце года. Платежи, обеспечиваю­щие погашение основного долга, должны увеличиваться в геометрической прогрессии на 5% ежегодно. Составить план погашения кредита.

Год Остаток долга на начало года Сумма погашения основного долга Сумма выплат процентов Сумма срочных уплат
44,1052 45,0000 89,1052
255,8948 46,3105 38,3842 84,6947
209,5843 48,6260 31,4376 80,0636
160,9583 51,0573 24,1437 75,2010
109,9010 53,6102 16,4852 70,0954
56,2907 56,2907 8,4436 64,7343
Итого 163,8942 463,8942
| следующая лекция ==>
Погашение долга равными суммами уплатами | Конверсия займов

Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 737 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник: http://studopedia.su/9_41904_pogashenie-zayma-peremennim-viplatami-osnovnogo-dolga.html

Задача №27. Составление плана погашения кредита

Составьте план погашения кредита, выданного в размере 185 000 тыс. руб. на 6 месяцев под 19% годовых. Погашение кредита осуществляется равными ежемесячными платежами.

Решение:

Рассчитать ежемесячный платёж можно по формуле:

Y – сумма ежемесячного платежа,

D – сумма кредита (основной долг),

i – процентная ставка, в коэффициентах (0,19 = 19% / 100%),

m – число начислений процентов в течение года,

t – срок погашения в месяцах.

Сумма ежемесячного платежа по кредиту составит:

Эта сумма включает процентный платёж, который в первый месяц рассчитывается на всю величину долга:

185 000 × 0,19 / 12 = 2929,17 тыс. руб.

и месячную сумму основного долга:

32564,38 – 2929,17 = 29635,21 тыс. руб.

На эту сумму уменьшится основная сумма долга. Теперь основная сумма долга составит:

185 000 – 29635,21 = 155364,8 тыс. руб.

Во второй месяц ежемесячный платёж остался прежним – 32564,38 тыс. руб., а вот процентный платёж снизится, так как будет рассчитан от величины оставшейся основной суммы долга:

155364,8 × 0,19 / 12 = 2459,94 тыс. руб.

Соответственно на долю месячной суммы основного долга приходится

Источник: http://ecson.ru/economics/financial-mathematics/zadacha-27.sostavlenie-plana-pogasheniya-kredita.html

Формула расчета кредита

Для каждого, кто решил оформить кредит самым важным вопросом всегда будет: «размер предстоящей переплаты». Так, посчитать приблизительную сумму переплаты можно практически на любой официальной странице банка с помощью кредитного калькулятора. Еще вы можете сразу обратиться в банк, и попросить кредитного менеджера рассчитать вам размер желаемого кредита с учетом процентов, но это очень затратная процедура по времени, тем более что сравнить захочется несколько кредитных продуктов разных банков. Чтобы не обходить каждый банк, существуют простые формулы расчета кредитов, которые мы предлагаем вам к рассмотрению.

Читайте так же:  Доклад на тему постановка на воинский учет

Состав суммы кредита

Сумма кредита — это совокупная величина расходов заемщика, которые он понесет после получения займа. В состав кредитной суммы входят:

  • основная сумма, запрошенная в виде кредита;
  • проценты, установленные за пользование кредитными деньгами;
  • страховки;
  • дополнительные комиссии.

Это могут быть далеко не все затраты кредитующегося, сюда также можно отнести затраты на услуги оценщика или комиссия за уплату ежемесячного платежа через кассу банка.

Что влияет на размер ставки по кредиту?

Банки, рекламируя свои услуги, чаще всего указывают минимальную ставку процента. Однако не стоит сразу бежать оформлять кредит, если по телевизору замелькала фраза: «кредит от 8%». Ведь самое важно здесь «ОТ». На величину ставки влияет множество факторов:

  • ставка будет меньше, если сумма займа — больше;
  • чем дольше срок кредитования, тем ниже проценты;
  • рассчитывать на меньшую ставку сможет тот, кто является зарплатным клиентом банка в котором планируется оформление кредита;
  • для сотрудников партнерских организаций банка тоже предусмотрены сниженные ставки процента;
  • непосредственно влияет на величину ставки тип кредита (с поручителем, без обеспечения, с обеспечением), чем больше у банка гарантий, тем ниже ставка;
  • наличие справки с подтвержденным доходом гарантирует более лояльное отношение банка, и как следствие более низкие проценты.

Полная стоимость кредита — это и есть та самая величина, отражающая все затраты заемщика, которые он понесет в процессе уплаты основного долга по кредиту. Раньше эту информацию банк старался умалчивать, дабы клиент не передумал оформлять кредит. Однако, согласно закону от 2014 года, банк обязуется указывать эту сумму на первой странице кредитного договора и на обязательном графике платежей. Причем размер этой записи должен быть максимально большим, дабы избежать дальнейших недоразумений.

Рассчитать этот показатель можно по простой формуле:

  • СК — сумма кредита;
  • СВК — сумма всех комиссий (разовых и ежемесячных);
  • % — проценты по кредиту.

Страховые платежи

Страховые платежи представляют собой добровольные выплаты, направленные на уменьшение рисков в случае наступления страхового случая. К ним относят: страхование жизни, здоровья, имущества. Конечно, при оформлении ипотеки, избежать страхования имущества не удастся. А вот оформить отказ от страховки здоровья вполне возможно.

Скрытые платежи

К скрытым платежам чаще всего относят дополнительные затраты заемщика, о которых он не был уведомлен сразу, или просто не обратил на них внимание, так как чаще всего в договоре они указываются мелким шрифтом. Заботясь о благополучии граждан, государство обязало банки показывать все дополнительные затраты заемщику до момента оформления кредита. В случае выявления таковых после подписания договора, клиент может обратиться с заявлением в суд и взыскать с банка потраченные деньги.

Расчет процентов

Для начисления процентной ставки банки используют два метода: аннуитетный и дифференцированный. Основное отличие каждого из методов в скорости выплаты процентов по кредиту.

Дифференцированные платежи предполагают уплату ежемесячного платежа в разной сумме на протяжении всего срока действия кредитного договора, при котором в первую очередь выплачиваются проценты банку, а ближе к концу кредитного соглашения погашается основная сумма задолженности. Стоит отметить, что проценты насчитываются каждый раз на остаток кредитного долга. Для расчета такого способа оплаты кредита используют формулу:

Сумма платежа = остаток по займу*% по кредиту*количество дней/100/365

Формула расчета кредита аннуитетными платежами

Аннуитетные платежи отличаются тем, что клиент выплачивает задолженность равными долями. На сегодняшний день — это самый распространенный вид начисления процентов. Для расчета суммы ежемесячного платежа можно использовать простую формулу:

Размер ежемесячного платежа = СЗ*(П+(П/(1+П)*СК-1)), где

СЗ — сумма займа;

П — ставка процента за один месяц;

СК — срок кредитования.

Формула расчета процентов по кредиту

Для того чтобы рассчитать проценты по кредиту нужно воспользоваться простой формулой:

Процент по кредиту = Остаток задолженности*(ставка %/12).

Следовательно, мы получим размер ежемесячной переплаты по кредиту.

Формула расчета ежемесячного платежа по кредиту

Для того чтобы узнать сумму необходимую для внесения в качестве ежемесячного платежа, без учета процентов, нужно от ранее рассчитанной суммы ежемесячного платежа вычесть проценты:

Размер платежа без % = Размер ежемесячного платежа — проценты по кредиту относительно каждого отчетного месяца.

Как правильно выбрать оптимальный кредит?

Для того чтобы выбрать идеальный вариант кредитования, следует осуществить просчет каждого из возможных вариантов платежей. Только на основании детального анализа можно понять какой из видов начисления процентов наиболее выгодный. Также следует учитывать все скрытые комиссии, страховки и другие обязательны платежи.

Важным моментом при выборе кредита и способа начисления процентов является наличие возможности досрочного погашения займа. Например, в случае дифференцированного кредитования вы в первую очередь выплачиваете проценты, поэтому спешить с погашением долга нет смысла, вы все равно ничего не выгадаете.

Как рассчитать кредит в Excel?

Самый надежный и достоверный способ расчета суммы будущих процентов и размера общей переплаты по кредиту при каждом из видов начисления процентной ставки, является использование программного обеспечения excel. Благодаря множеству формул, все что вам необходимо — задать условия для проведения расчетов, а дальше система выполнит все действия сама.

Для того чтобы максимально разобраться со всеми формулами, предлагаем ознакомиться с подробным видео о расчете кредитов в «Эксель».

По сути, для того чтобы рассчитать нужные показатели, будет достаточно потратить не более 15 минут собственного времени. Соответственно, сделав предварительные подсчеты, вы сразу сможете для себя определить максимально удачные условия кредитования.

Источник: http://www.sravni.ru/enciklopediya/info/formula-rascheta-kredita/

Кредитные расчеты. Равные процентные выплаты

Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения, путем планирования погашения долга.

Планирование погашения долга заключается в определении периодических расходов, связанных с займом, – такие расходы называются обслуживанием долга. Разовая сумма обслуживания долга – срочная уплата, в которую входят:

· текущие процентные платежи;

· средства, для погашения (амортизации) основной суммы долга.

Читайте так же:  Взять кредит с плохой историей под залог

Размеры срочных уплат зависят от условий займа:

· наличия и продолжительности льготного периода;

· уровня процентной ставки;

· способа погашения основной суммы долга и выплаты процентов.

Для кредитной схемы в качестве исходных параметров выступают величина займа (D), срок его погашения (n), процент по кредиту (i), под который выдаются деньги, и поток платежей по выплате долга (Yt).

Рассмотрим различные способы погашения задолженности, поскольку от выбора способа погашения стоимость кредита (сумма выплачиваемых процентов) будет различной. Здесь возможны два варианта:

а) погашение единовременным платежом, т.е. возврат всей суммы в оговоренный срок;

б) погашение долга в рассрочку, т.е. частями.

Погашение основной суммы долга единовременным платежом в конце срока с постоянной выплатой процентов

Рассмотрим погашение единовременным платежом. В простейшем случае кредит погашается единым платежом в конце срока:

где Y – срочная уплата;

Этот платеж, как наращенная сумма долга, состоит из двух частей:

· возврат основной суммы долга (D);

· выплата процентов по долгу (I), где I = D • (1 + i ) n — D.

В финансовой практике встречаются случаи, когда у кредитора возникает необходимость вернуть часть денег досрочно. В таких случаях возникает риск невозврата, поскольку требуемой суммы на такой момент времени может и не быть.

При значительной сумме долга разовый платеж требует создания так называемого фонда погашения, путем периодических взносов. Фонд погашения аккумулирует денежные средства, направленные на погашение задолженности. Наиболее эффективно размещение фонда погашения с начислением на взносы процентов, например, на специальном счете в банке. Не трудно заметить, что такие платежи по своей сути являются финансовой рентой (аннуитетом), поэтому задача сводится к определению одного из параметров финансовой ренты – члена ренты.

Здесь возможно два варианта.

Первый – выплата процентов по мере их начисления, а основная сумма денег возвращается в конце срока займа.

Рис. 1.7. Единовременное погашение долга с выплатой

процентов по мере их начисления

Если проценты выплачиваются ежегодно, тогда величина срочной уплаты (расходов должника по погашению долга) равна:

где D – первоначальная сумма долга;

q – ставка процентов по условиям займа;

sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;

n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании фонда погашения.

Здесь фигурируют две ставки процентов: i – определяет скорость роста суммы фонда погашения; q – сумму выплачиваемых за заем процентов.

Пример 1.Долг 100 тыс. долларов выдан под 10% годовых на 3 года, с ежегодной выплатой процентов по долгу. Для погашения суммы долга единовременным платежом создается фонд, куда ежегодно вносятся равные суммы, на которые начисляются проценты по ставке 11%. Найти ежегодные расходы должника.

Решение:

Ежегодные расходы должника составляют величину срочной уплаты:

I = D • q = 100’000 • 0,1 = 10’000 долларов,

Y = 10’000 + 29’921,31 = 39’921,31 долларов.

Таким образом, ежегодные расходы должника по обслуживанию долга составят 39’921,31 долларов.

Однако, более наглядным и эффективным способом планирования долга является составление таблиц, в которых отражают все основные характеристики обслуживания долга:

План погашения долга единовременным платежом с ежегодной выплатой процентов и созданием погасительного фонда:

Год Долг (D) Выплата процентов (I = D • q) Взносы в погасительный фонд, Величина срочной уплаты, (Y=I+R) Накопленная сумма долга [FVt+1=FVt(1+i)+R]
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 29’921,31
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 63’133,96
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 100’000,00
Итого х 30’000 89’763,93 119’763,93 х

Таким образом, из приведенной таблицы видно, что ежегодные расходы по обслуживанию долга составят 39’921,31 долларов, что в целом за три года составит сумму 119’763,93 долларов, причем выплата процентов за три года 30’000 долларов, а на погашение основного долга в размере 100’000 долларов приходится всего лишь 89’763,93 долларов, т.е. 10’236,07 долларов является набежавшими процентами на размещенные средства в фонде погашения.

Таким образом, создание фонда погашения является необходимым элементом составления плана погашения долга, т.к. позволяет не только снизить риск не возврата денежных средств, но и сократить расходы по обслуживанию суммы долга.

Погашение основной суммы долга и процентов по нему единовременным платежом в конце срока ссуды

Второй вариант погашения долга единовременным платежом состоит в выплате процентов одновременно с погашением долга.

Рис. 1.8. Единовременное погашение долга одновременно с выплатой процентов по нему

В этом случае взносы в фонд погашения являются одновременно и величиной срочной уплаты (членом финансовой ренты):

где D – первоначальная сумма долга;

q – ставка процентов по условиям займа;

sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;

n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании погасительного фонда.

Пример 2. Рассмотрим предыдущий пример, изменив условия: погашение единовременным платежом, как суммы основного долга, так и выплаты процентов.

Решение:

Величина срочной уплаты равна:

Y = [D • (1 + q) n ] : Sn; i = 100’000 • (1 + 0,11) • 3 : 3,3421000 = 39’825,26 долларов

Таким образом, величина ежегодных расходов по обслуживанию долга составит 39’825,26 долларов, что несколько меньше аналогичного показателя в предыдущем примере, следовательно, меньше и общая сумма расходов по обслуживанию долга, составляющая величину 119’475,78 долларов.

Для более наглядного представления плана погашения долга здесь также необходимо составление таблицы.

План погашения долга единовременным платежом:

Год Долг (Dt) Взносы в погасительный фонд, (Rt = Yt) Накопленная величина в погасительном фонде, (St) Проценты по долгу, (It) Величина погашения текущего долга, (St-It)
100’000 39’825,26 39’825,26 10’000 29’825,26
110’000 39’825,26 84’031,30 11’000 84’020,30
121’000 39’825,26 133’100,00 12’100 121’000,00
Итого 133’100 119’475,78 х 33’100 х

Как видно из таблицы, происходит ежегодное увеличение суммы долга за счет присоединения к нему процентов, поэтому к концу срока долг возрастет до 133’100 долларов, из которых выплата процентов составит 33’100 долларов. Однако за счет увеличения размера взносов в погасительный фонд общая величина обслуживания долга уменьшается.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10328 — | 7634 — или читать все.

185.189.13.12 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Видео (кликните для воспроизведения).

Источник: http://studopedia.ru/2_59177_kreditnie-rascheti-ravnie-protsentnie-viplati.html

Погашение кредита равными выплатами основного долга
Оценка 5 проголосовавших: 1

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here